你提到生病不让请假的情况，这确实涉及劳动法规定。根据《中华人民共和国劳动法》第三条和第四十条，劳动者享有休息休假的权利，且在患病或者非因工负伤期间，依法享有医疗期。若公司拒绝你的病假申请，可能违反了劳动法关于休息休假和医疗期的规定。若公司坚持不批病假，你可以考虑申请劳动仲裁或向劳动监察机构投诉，维护自己的合法权益。
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从法律角度看，公司逼你自离的行为可能构成违法解雇或违反劳动法规定。你可采取以下措施：1. 保留所有与离职相关的沟通记录作为证据；2. 继续按照法定程序提交辞职报告并等待回复；3. 若公司拒绝办理离职手续或采取其他不当行为，及时向劳动监察机构投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
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对于急辞不被批的问题，除了申请病假外，你还可以：1. 尝试与公司协商，说明紧急情况，争取达成离职协议；2. 若协商无果，可按照法定程序提交书面辞职报告，并保留提交证据；3. 若公司超过法定时间（如30天）不办理离职手续，可向劳动监察机构举报，要求协调处理。