妻子签字后离婚，对贷款仍有责任。依据《民法典》，夫妻关系存续期间的债务为共同债务，需共同偿还。不及时处理可能导致信用受损，甚至被追诉。
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处理此类问题，常见方式有协商和诉讼。双方可先尝试协商清偿债务，协商不成则通过诉讼由法院判决。
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妻子需担责。处理方式：1. 协商，与丈夫沟通债务分担方式，达成一致后签订协议；2. 诉讼，若协商无果，可向法院提起诉讼，由法院根据《民法典》判决债务分担。